Narodil se roku 1936 v Praze, jako druhé dítě manželům Svěrákovým. Ti po ztrátě prvního dítěte věnovali Zdeňkovi velkou pozornost a lásku. Když nastoupil na gymnázium cítil, že jeho velkou touhou je psát a bavit své okolí. Vždy jej také bavilo předčítat. Inspiraci našel ve spisovatelích, kteří dopoledne učili a odpoledne psali. Proto se i on rozhodl pro studium českého jazyka, navíc se toužil obohatit v pravopise a přečíst ty, kteří psali již před ním.
Po studiích začal učit společně s manželkou Boženou v Žatci, šťastný však nebyl, na psaní času neměl. Rozhodl se proto změnit své cíle a odešel do Prahy, kde pracoval v Československém rozhlasu. V pořadu Přenosy z imaginární nealkoholické vinárny U Pavouka se zrodil Jára Cimrman, kultovní postava českých dějin. Pro oblíbenost a působnost tvorby bylo založeno Divadlo Járy Cimrmana, ve kterém působil s Ladislavem Smoljakem. Roku 1967 uvedli svou první hru nazvanou Akt.
Osudovým se stalo setkání s Jaroslavem Uhlířem, se kterým začali skládat písně (Krávy, krávy, Barbora píše z tábora, Není nutno, Mlečný bar, aj.). Počátkem sedmdesátých let napsal s Ladislavem Smoljakem první scénář pro film Jáchyme, hoď ho do stroje! a započala se docela nová životní éra. Následovaly filmy Marečku, podejte mi pero, Na samotě u lesa.
Sám poté sepsal filmy Ať žijí duchové, Vrchni prchní, aj. Nominaci na Oscara získaly filmy Vesničková má středisková a Obecná škola. Získal jej však až film Kolja, který režíroval Svěrákův syn Jan, stejně jako Tmavomodrý svět či Vratné láhve, Tři bratři aj. Vzniklo tak rodinné svěrákovské duo.
Literárně se vepsal Svěrák do povědomí svými pohádkami i povídkami a především celou plejádou divadelních vyprávění o Járu Cimrmanovi (Půlstoletí s Cimrmanem). Známé je též lehce autobigrafické vyprávění Po strništi bos, které získá brzy filmovou podobu. Nově vyšla též rozhlasová hra z šedesátých let Tiché šlapací království.
